自由端反射と固定端反射

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媒質に波を入射すると、媒質の端で反射して戻ってきます。

この入射する波を入射波といい、反射する波を反射波といいます。

反射の仕方は、媒質の端が自由に動ける自由端と固定されている固定端で変わってきます。

では、それぞれを見ていきましょう。

自由端反射

そのまま波が反射する

まず、実際に自由端反射を見てみましょう。

自由端反射山

自由端反射谷

このように、自由端反射では、山なら山、谷なら谷が反射して戻ってきます。

 

グラフに図示する方法

自由端反射はたった2つのステップで図示することが出来ます。

 

step1 : 入射波を自由端の位置で線対称にした反射波を図示する

step2 : 入射波と反射波を合成させる

では、この2ステップに従って自由端反射を作図してみます。

 

step1 入射波を自由端の位置で線対称にした反射波を図示

自由端に到達した入射波は、そのまま折り返して逆向きに反射波として進みます。

これは、右向きに進む入射波と左向きに進む反射波が自由端の位置でバトンタッチしたと考えることが出来ます。よって、入射波と反射波は自由端の位置において線対称(左右対称)の位置関係になります。

下の図を見てください。

入射波と反射波が線対称

赤い波が入射波で青い波が反射波です。真ん中にある自由端で線対称にしていることが分かります。

実際には、自由端より左側にしか媒質がないため右側には波が流れませんが、グラフを図示するときはあたかも右側にも媒質があるように書きましょう。

 

step2 入射波と反射波を合成する

次に先ほどの入射波と反射波を重ね合わせの原理を使って合成したいと思います。

実際に媒質がある左側だけで合成波をつくると次のようになります。

自由端の入射波と反射波の合成波

紫色の波が実際に見える合成波となります。

例えば、防波堤は自由端なので、防波堤にぶつかると波の高さは2倍になります。

 

  • 自由端反射では、そのまま波が反射する
  • グラフに図示する2ステップ
    step1:入射波を自由端の位置で線対称にした反射波を図示
    step2:入射波と反射波を合成

 

 

 

固定端反射

上下反対の波が反射する

まず、実際に固定端反射を見てみましょう。

固定端反射山から谷

固定端反射谷から山

このように、自由端反射では、山なら谷、谷なら山が反射して戻ってきます。

 

グラフに図示する方法

固定端反射もたった2つのステップで図示することが出来ます。

 

step1 : 入射波を自由端の位置で点対称にした反射波を図示する

step2 : 入射波と反射波を合成させる

では、この2ステップに従って固定端反射を作図してみます。

 

step1 入射波を自由端の位置で点対称にした反射波を図示

固定端に到達した入射波は、上下反対になり逆向きに反射波として進みます。

これは、右向きに進む入射波と左向きに進む反射波が固定端の位置でバトンタッチしたと考えることが出来ます。よって、入射波と反射波は固定端の位置において点対称の位置関係になります。

下の図を見てください。

固定端の入射波と反射波

赤い波が入射波で青い波が反射波です。真ん中にある自由端で点対称にしていることが分かります。

ここでも実際には、自由端より左側にしか媒質がないため右側には波が流れませんが、グラフを図示するときはあたかも右側にも媒質があるように書きましょう。

 

step2 入射波と反射波を合成する

次に先ほどの入射波と反射波を重ね合わせの原理を使って合成したいと思います。

実際に媒質がある左側だけで合成波をつくると次のようになります。

固定端の入射波と反射波の合成波

紫色の波が実際に見える合成波となります。

ここで、固定端における合成波は、重ね合わせの原理により入射波と反射波の波が打ち消されあって変位が0ですね。

つまり、固定端で変位が0になるために、反射波は逆位相となり辻褄をあわせようとしているわけです。

例えば、縄跳びを電柱に括り付けて振動させるのは、固定端反射です。

  • 固定端反射では、逆位相の波が反射する
  • グラフに図示する2ステップ
    step1:入射波を自由端の位置で点対称にした反射波を図示
    step2:入射波と反射波を合成