基礎1-13 圧力と浮力

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大気圧や水圧といった圧力による現象は、物理で学ぶものの中でもかなり身近な部類といえるでしょう。圧力を理解できれば、浮力についても理解できます!

今回は、圧力と浮力について計算できるようになるのが目標です。

 

圧力

よくある例えですが、同じ人に足を踏まれるのでも、スニーカーよりヒールのかかとで踏まれた方が痛いですよね。つまり、同じ大きさの力でもそれを受け止める面積によって影響が変わるのです。

1m\(^2\)当たりに受ける力を圧力といいます。単位は、N/m\(^2\)あるいはPaです。

 

水圧の計算

水の中にあるものは、水の重みによって圧力を受けます。これを水圧といいます。

水圧は、その物体の上にある水の重さによって生じる圧力考えることができます。水の密度を\( ρ \) [kg/m\(^3\)]として以下のように計算すると、水圧は\(ρgh\)となります。

step1:物体の上にある水の体積を計算する。

深さ\(h\) [m]、面積\(S\) [m\(^2\)]の上にある水の体積は、\(Sh\)

step2:体積に密度を掛けて、水の質量を計算する。

水の密度は\( ρ \) [kg/m\(^3\)]だから、水の質量は

\begin{align} Sh \times ρ = ρSh \end{align}

step3:「1m\(^2\)当たりに受ける力」として圧力を計算する。

圧力は「1m\(^2\)当たりに受ける力」でしたから、水の質量\(ρSh\)に重力加速度\(g\)をかけて面積\(S\)で割ればよいのです。従って水圧は

\begin{align} ρSh \times g \div S = ρgh \end{align}

 

注意:水中にある物体は、あらゆる向きから水圧を受けます!

また、水の深さが変われば水圧が変わります。深さが同じなら水圧も同じです。

 

浮力

水のような流体のなかにあるものは、重力に逆らって押し上げる力を受けます。これを浮力と言います。身体や空のペットボトルが水に浮くのは、浮力があるからですね。

 

アルキメデスの原理(浮力の計算)

浮力の正体を知る前に、浮力の大きさを計算する便利な方法があるので知っておきましょう。

アルキメデスの原理

流体(例えば水)の中にある物体は、物体が押しのけた流体の重さに等しい浮力を上向きに受ける

この原理を使えば、浮力を簡単に計算することができます。

例えば、体積\(V\)[m\(^3\)]の物体が密度\(ρ\)[kg/m\(^3\)]の水中にあるときに受ける浮力は、押しのけた水の重さが\(ρVg\)[N]ですから、上向きに\(ρVg\)[N]だとわかります。

 

浮力の正体(やや発展)

水圧の最後でも注意しましたが、流体中の圧力はあらゆる向きに働きます。また、水の深さが深いほど水圧は大きくなり、深さが同じなら水圧も同じでした。ですから、水中にある物体の横向きの水圧は同じで、つり合います。

深さと水圧

一方、上向きと下向きの水圧は深さが違うので物体の高さの分だけ水圧に差があります。この上向きと下向きの水圧の差こそが浮力の正体なのです!

上下の水圧

では、私達が普段感じないだけで空気にも浮力があるのでしょうか。あるとすれば、それはどれくらいでしょう?私たちの身近なところに、空気の浮力による現象はあるでしょうか?気になった人は、考えてみてください。

 

まとめ

今回のポイントをまとめましょう。

  • 1m\(^2\)あたりに働く力が圧力
  • 水圧は物体の上にある水の重さによって生じ、\(ρgh\)と書ける
  • アルキメデスの原理
    「流体(例えば水)の中にある物体は、物体が押しのけた流体の重さに等しい浮力を上向きに受ける」

次回は、ニュートンが整理した運動の3法則について学びましょう。